已知函数（1）求函数的单调区间与极值点；（2）若对，函数满足对都有成立，求实数的取值范围（其中是自然对数的底数）。

Question

已知函数
（1）求函数 的单调区间与极值点；
（2）若对 ，函数 满足对 都有 成立，求实数 的取值范围（其中 是自然对数的底数）。

Answer 1

已知函数
（1）求函数 的单调区间与极值点；
（2）若对 ，函数 满足对 都有 成立，求实数 的取值范围（其中 是自然对数的底数）。

① 时， 在（0，+∞）上单调递增，
此时函数 无极值点
② 在 上单调递减，
在 上单调递增，
此时函数 仅有极小值点

（1）
① 时， 在（0，+∞）上单调递增，
此时函数 无极值点；
② ，令
当 时，
在 上单调递减；
当 时，
在 上单调递增；
即 在 上单调递减，
在 上单调递增，
此时函数 仅有极小值点    6分
（2）函数 满足： ，
函数 满足对 都有 成立，
即 在 上的最大值小于
由（1）知： ，
在 上单调递减，在 上单调递增，
所以
对 恒成立

又
故实数 的取值范围是     13分