含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为．

Question

含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为___．

Answer 1

如图，过C作CD⊥x轴于点D，
∵∠CAB=90°，
∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，
∴∠DAC=∠ABO，
在△AOB和△CDA中

∠ABO=∠CAD

∠AOB=∠CDA

AB=AC

∴△AOB≌△CDA（AAS），
∵A（-2，0），B（0，1），
∴AD=BO=1，CD=AO=2，
∴C（-3，2），
设直线BC解析式为y=kx+b，
∴

-3k+b=2

b=1

，解得

k=-(1)/(3)

b=1

，
∴直线BC解析式为y=-(1)/(3)x+1，
故答案为：y=-(1)/(3)x+1．