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如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）A．32B．23C．62D．63
题目详情
如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
| 3 |
| 2 |
B．
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C．
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D．
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▼优质解答
答案和解析
∵BD：CD=3：2，∴不妨取BD=3，CD=2．
∵Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，∴AD2=BD•CD=6，解得AD＝
．
∴tanB＝
＝
．
故选：D．
∵Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，∴AD2=BD•CD=6，解得AD＝
| 6 |
∴tanB＝
| AD |
| BD |
| ||
| 3 |
故选：D．
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