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设则M的取值范围为（）A．B．C．[1，8）D．[8，+∞）
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设
则M的取值范围为（ ）
A．
B．
C．[1，8）
D．[8，+∞）
则M的取值范围为（ ）A．
B．
C．[1，8）
D．[8，+∞）
▼优质解答
答案和解析
根据题意中a+b+c=1，化简
-1可得
-1=
-1=
，又由基本不等式可得
≥
；同理可得
-1≥
，
-1≥
；则可得（
-1）（
-1）（
-1）≥
•
•
，计算可得其最小值为8，即可得答案．
【解析】
根据题意，a+b+c=1，则
-1=
-1=
≥
；
同理
-1≥
，
-1≥
；
则（
-1）（
-1）（
-1）≥
•
•
=8，
则（
-1）（
-1）（
-1）有最小值8，其取值范围为[8，+∞）；
故选D．
-1可得-1=-1=，又由基本不等式可得≥；同理可得-1≥，-1≥；则可得（-1）（-1）（-1）≥••，计算可得其最小值为8，即可得答案．【解析】
根据题意，a+b+c=1，则
-1=-1=≥；同理
-1≥，-1≥；则（
-1）（-1）（-1）≥••=8，则（
-1）（-1）（-1）有最小值8，其取值范围为[8，+∞）；故选D．
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