两个中间有孔的质量为M的小球A，B用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数

Question

两个中间有孔的质量为M的小球A，B用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则（　　）

A. 水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+

(1)/(2)mg

B. 连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为

(mg)/(3)

C. 连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为

(√(3)mg)/(3k)

D. 套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为

(√(3)mg)/(3k)

Answer 1

A、选择整体为研究的对象，它们在竖直方向只受到重力与杆的支持力，由二力平衡可知，杆的支持力与整体的重力大小相等，即N=2Mg+mg．所以水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+(1)/(2)mg．故A正确；
B、对三个小球分别进行受力分析如图：
则：由对称性可知，左右弹簧对C的拉力大小相等，与合力的方向之间的夹角是30°，所以：2F₁cos30°=mg
得：F₁=(√(3))/(3)mg．故B错误；
C、由胡克定律得：F₁=kx₁，连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量：x₁=(F1)/(k)=(√(3)mg)/(3k)．故C正确
D、对A进行受力分析如图，则水平方向受到水平弹簧向左的弹力与F₁的水平分力的作用，由受力平衡得：
  F₂=F₁•cos60°=(√(3))/(6)mg
同理，对B进行受力分析得：F₂′=F₁•cos60°=(√(3))/(6)mg，所以弹簧的弹力是(√(3))/(6)mg
套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量：x′=(F2)/(k)=(√(3)mg)/(6k)，故D错误．
故选：AC