已知y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），则下列结论正确的是（）A．2a+b=0B．3a+2c＜0C．a+5b+2c

Question

已知y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），则下列结论正确的是（　　）

A．2a+b=0
B．3a+2c＜0
C．a+5b+2c＞0
D．−1＜a＜−(2)/(3)

Answer 1

根据题意得，a＜0，b＜0，2＜c＜3，
∵对称轴为-(b)/(2a)=-1，
∴2a-b=0；
故A错误；
∵抛物线与x轴的一个交点为（1，0），
∴a+b+c=0，
∴3a+c=0，
∴3a+2c＞0；
故B错误；
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标（-3，0），
∴9a-3b+c=0，
∴a+5b+2c＜0，
故C错误；
∵2＜c＜3，3a+c=0，
∴-1＜a＜-(2)/(3)，
故D正确；
故选D．