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(2010?奉贤区一模)如图所示,在动摩擦因素μ=0.2的水平面AB上,水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动,物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(
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t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 2.2 | 2.4 | 2.6 | … |
v/m?s -1 | 0.0 | 0.4 | 0.8 | … | 3.0 | 2.0 | 1.0 | … |
(2)斜面的倾角α;
(3)若在A处撤去推力F,给物体一个水平向左的初速度v 0 ,恰能使物体运动到C点,求此初速度v 0 的大小.
▼优质解答
答案和解析
分析:
(1)(2)由表格求出物体从A到B的加速度a1和B到C的加速度a2,根据牛顿第二定律求出恒力F与斜面的倾角.(3)根据运动学公式求解出AB与BC之间的距离,然后根据动能定理列式求解.
(1)物体从A到B过程中:a1=△v1△t1=2m/s2∴F=ma1+μmg=4N (2)物体从B到C过程中:a2=△v2△t2=5m/s2mgsinα=ma2∴α=30° (3)当物体在推力F的作用下在AB间运动时,设AB间的距离为s,通过AB时间的t,通过B点时的速度为vB,根据表中提供的数据,在0~2.6s时间段内,物体先加速后减速,设加速时间为t,B点速度为vB;当物体在水平面上运动时 vB=a1t=2t,当物体在斜面上运动时 1.0=vB-a2(2.6-t)=vB-5(2.6-t) 联立解得:t=2s,vB=4m/s; 又s=vB+02t=4m 给物体一个初速度v0时物体恰能运动到C点,由于斜面光滑,则物体通过B点的速度仍为vB=4m/s,根据动能定理:-μmgs=12mvB2-12mv02 解得 v0=5.6m/s 答:(1)恒力F的大小为4N;(2)斜面的倾角α为30°;(3)此初速度v0的大小为5.6m/s.
点评:
本考查了牛顿第二定律、运动学公式、功能关系等基本规律的应用,注意正确分析物体的运动过程,明确各物理量的变化.
分析:
(1)(2)由表格求出物体从A到B的加速度a1和B到C的加速度a2,根据牛顿第二定律求出恒力F与斜面的倾角.(3)根据运动学公式求解出AB与BC之间的距离,然后根据动能定理列式求解.
(1)物体从A到B过程中:a1=△v1△t1=2m/s2∴F=ma1+μmg=4N (2)物体从B到C过程中:a2=△v2△t2=5m/s2mgsinα=ma2∴α=30° (3)当物体在推力F的作用下在AB间运动时,设AB间的距离为s,通过AB时间的t,通过B点时的速度为vB,根据表中提供的数据,在0~2.6s时间段内,物体先加速后减速,设加速时间为t,B点速度为vB;当物体在水平面上运动时 vB=a1t=2t,当物体在斜面上运动时 1.0=vB-a2(2.6-t)=vB-5(2.6-t) 联立解得:t=2s,vB=4m/s; 又s=vB+02t=4m 给物体一个初速度v0时物体恰能运动到C点,由于斜面光滑,则物体通过B点的速度仍为vB=4m/s,根据动能定理:-μmgs=12mvB2-12mv02 解得 v0=5.6m/s 答:(1)恒力F的大小为4N;(2)斜面的倾角α为30°;(3)此初速度v0的大小为5.6m/s.
点评:
本考查了牛顿第二定律、运动学公式、功能关系等基本规律的应用,注意正确分析物体的运动过程,明确各物理量的变化.
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