已知三次根号下a+2/9根号21+三次根号下a-2/9根号21=1,求a的值

Question

已知三次根号下a+2/9根号21+三次根号下a-2/9根号21=1,求a的值

Answer 1

换元法,令三次根号下a+2/9根号21=x、三次根号下a-2/9根号21=y,可得x^3+y^3=2a,x^3·y^3=(x+y)[(x+y)^2-3xy],则有2a=1-三次根号下27a^2-28则有27a^2-28=(1-2a)^3,因式分解后（a-1)(8a^2+23a+29)=0,8a^2+23a+29无实数...