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已知椭圆x^25+y^2/9=1的右焦点为F,点(2,2)在椭圆内,点M是椭圆上的动点,求MA的绝对值+MF的绝对值的最小值.
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已知椭圆x^25+y^2/9=1的右焦点为F,点(2,2)在椭圆内,点M是椭圆上的动点,求MA的绝对值+MF的绝对值的最小值.
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答案和解析
已知椭圆x^25+y^2/9=1的右焦点为F,点(2,2)在椭圆内,点M是椭圆上的动点,求MA的绝对值+MF的绝对值的最小值.
题目抄错了吧,应该是x^2/25+y^2/9=1,利用椭圆定义!假设左焦点是G,那么MF+MG=10,所以MA＋MF＝10－（MG-MA)利用三角形的两边之差小于第三边,只要求MG－MA最大值即可,当G,A,M共线时候之差最大,此时最大值是GA＝2√10,于是最小值是10-2√10
题目抄错了吧,应该是x^2/25+y^2/9=1,利用椭圆定义!假设左焦点是G,那么MF+MG=10,所以MA＋MF＝10－（MG-MA)利用三角形的两边之差小于第三边,只要求MG－MA最大值即可,当G,A,M共线时候之差最大,此时最大值是GA＝2√10,于是最小值是10-2√10
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