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关于广义积分,1/(1-x^2)^1/2的广义积分，上限为1下限为0，是发散还是收敛？怎么算？
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关于广义积分,
1/(1-x^2)^1/2的广义积分，上限为1下限为0，是发散还是收敛？怎么算？
1/(1-x^2)^1/2的广义积分，上限为1下限为0，是发散还是收敛？怎么算？
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答案和解析
∫1/(1-x^2)^1/2dx 令x=sint
dx=costdt
(1-x^2)^1/2=(1-(sint)^2)^1/2=((cost)^2)^1/2=cost
原式=∫dt (t从0到PI/2）
=PI/2
dx=costdt
(1-x^2)^1/2=(1-(sint)^2)^1/2=((cost)^2)^1/2=cost
原式=∫dt (t从0到PI/2）
=PI/2
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