1.已知丨a丨=3,b=（1,2）,且a与b平行,求a的坐标.2,已知a=（4,2）,求与a垂直的单位向量的坐标.好的有追加·yangenhaiyan你表B话···老子是预习··不会挨你球事~

Question

1.已知丨a丨=3,b=（1,2）,且a与b平行,求a的坐标.
2,已知a=（4,2）,求与a垂直的单位向量的坐标.
好的有追加·
yangenhaiyan 你表B话··· 老子是预习··不会挨你球事~

Answer 1

1.已知丨a丨=3,b=（1,2）,且a与b平行,求a的坐标.
设a=(x,y),可得到方程组
x²+y²=3²
x/1=y/2
将y=2x,代入第一个方程
x²+4x²=9
解得,x=±3(根号5)/5,y=±6(根号5)/5
a=(3(根号5)/5,6(根号5)/5)或a=(-3(根号5)/5,-6(根号5)/5)
2,已知a=（4,2）,求与a垂直的单位向量的坐标.
设与a垂直的单位向量是(m,n),则有方程组
m²+n²=1
4m+2n=0
将n=-2m代入第一个方程得
m²+4m²=1
解得m=(根号5)/5,n=-2(根号5)/5或m=-(根号5)/5,n=2(根号5)/5
与a垂直的单位向量是((根号5)/5,-2(根号5)/5),(-(根号5)/5,2(根号5)/5)