已知M（x0，y0）是双曲线C：x22-y2=1上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若MF1•MF2<0，则y0的取值范

Question

已知M（x₀，y₀）是双曲线C： (x2)/(2)-y²=1上的一点，F₁、F₂是C上的两个焦点，若

MF1

•

MF2

<0，则y₀的取值范围是___．

Answer 1

由题意，

MF1

•

MF2

=（-√(3)-x₀，-y₀）•（√(3)-x₀，-y₀）=x₀²-3+y₀²=3y₀²-1<0，
∴-(√(3))/(3)<y₀<(√(3))/(3)．
故答案为：-(√(3))/(3)<y₀<(√(3))/(3)．