物体以不同速度经过两段相同路程的平均速度推导公式,不同速度经过两段相同时间推导公式

Question

物体以不同速度经过两段相同路程的平均速度推导公式,不同速度经过两段相同时间推导公式

Answer 1

1.
路程为S,速度为v1,v2,
所以,t1=S/v1,t2=S/v2
总时间T=t1+t2=S/v1+S/v2=[(v1+v2)S]/(v1·v2)
总路程为2S
平均速度=总路程/总时间=(2S)/T=(v1+v2)/(2·v1·v2)
2.
时间为t,速度为v1,v2,
所以,路程分别为S1=v1t,S2=v2t
总路程为S=S1+S2=(v1+v2)t
总时间=2t
平均速度=总路程/总时间=(v1+v2)/2