由于我不会输入算式中的符号,我就用口述.（要简便运算）1.（1-11的平方分之1）*（1-12的平方分之1）*……*（1-99的平方分之1）2.1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+……+（1/1+2+3+……+100）

Question

由于我不会输入算式中的符号,我就用口述.（要简便运算）
1.（1-11的平方分之1）*（1-12的平方分之1）*……*（1-99的平方分之1）
2.1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+……+（1/1+2+3+……+100）

Answer 1

(1-1/11^2)(1-1/12^2)……(1-1/99^2)
=(1-1/11)(1+1/11)(1-1/12)(1-1/12)……(1-1/99)(1+1/99)
=(10/11)(12/11)(11/12)(13/12)……(98/99)(100/99)
中间约分约去
=(10/11)(100/99)
=1000/1089
1+2+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+……+n)=2/n(n+1)=2*[1/n-1/(n+1)]
所以1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+……+（1/1+2+3+……+100）
=2*[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/100-1/101)]
中间正负抵消
=2*(1/1-1/101)
=200/101