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a,b>0x∈(0,b)求f(x)=1/x+1/(a-bx)的最小值修改：x∈（0，a/b）
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a,b>0 x∈(0,b) 求f(x)=1/x+1/(a-bx)的最小值
修改：x∈（0，a/b）
修改：x∈（0，a/b）
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答案和解析
a、b>0且x∈(0,b),
则a>0、b>0、x>0且a-bx>0.
∴1/x+1/(a-bx)
＝(√b)^2/bx+1^2/(a-bx)
≥(1+√b)^2/[bx+(a-bx)]
＝(1+√b)^2/a
故所求最小值为：
f(x)|min＝(1+√b)^2/a.
则a>0、b>0、x>0且a-bx>0.
∴1/x+1/(a-bx)
＝(√b)^2/bx+1^2/(a-bx)
≥(1+√b)^2/[bx+(a-bx)]
＝(1+√b)^2/a
故所求最小值为：
f(x)|min＝(1+√b)^2/a.
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