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现有三个自然数,它们的和是1001,这样的三个自然数的公因数中,最大的可以是.
题目详情
现有三个自然数,它们的和是1001,这样的三个自然数的公因数中,最大的可以是______.
▼优质解答
答案和解析
1001=7×11×13,
11×13=143,
7、11、13都是质数,无法再分成三个有因数的和
例如这三个数是a×143,b×143,c×143;
a+b+c=7,a、b、c无公因数;
所以三个自然数,它们的和为1001,这样的3个自然数的公因数中,最大的可以是143;
故答案为:143.
11×13=143,
7、11、13都是质数,无法再分成三个有因数的和
例如这三个数是a×143,b×143,c×143;
a+b+c=7,a、b、c无公因数;
所以三个自然数,它们的和为1001,这样的3个自然数的公因数中,最大的可以是143;
故答案为:143.
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