如图为磁流体发电机的示意图．设两金属板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B．等离子体垂直进入磁场的速度为v，单个离子所带的电量为q，离子通道（即两极板内所围成空间

Question

如图为磁流体发电机的示意图．设两金属板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B．等离子体垂直进入磁场的速度为v，单个离子所带的电量为q，离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r，负载电阻为R₀，求
（1）改发电机的电动势；
（2）发动机的总功率．

Answer 1

（1）等离子体垂直进入磁场，受洛伦兹力而偏转，极板上累积电荷，当洛伦兹力与附加电场的电场力平衡时，粒子做直线运动，根据平衡条件，有：
q(U)/(d)=qvB
解得：E=Bdv
（2）根据闭合电路欧姆定律，有：
I=(E)/(R0+r)
故发电机的总功率：P=EI=Bdv×(E)/(R0+r)=(B2d2v2)/(R0+r)
答：（1）发电机的电动势为Bdv；
（2）发电机的总功率为(B2d2v2)/(R0+r)．