设P为三角形ABC内一点,求证PAB.PBC.PCA中至少有一个小于或等于30用不式解

Question

设P为三角形ABC内一点,求证PAB.PBC.PCA中至少有一个小于或等于30
用不式解

Answer 1

设三个角大于30∠C≥∠A∠C≥∠B.把点变为（0,0）B（b,0）C（a,h）G（xg,yg）0＜a＜b0＜h.所以 xg=√3(a^+h^)/4,yg= (a^+h^)/4令α=∠GBC k1=(a^+h^)/[√3(a^+h^)-4ah]
k2=h/(a-b) 0＜△得α≤30,∠GBC≤30