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如图，AB是半圆的直径，以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将BC弧折叠，点D是折叠后的弧BC上一点．若∠ABC=20°，则∠CDB为．
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如图，AB是半圆的直径，以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将BC弧折叠，点D是折叠后的弧BC上一点．若∠ABC=20°，则∠CDB为___．
▼优质解答
答案和解析
作D关于BC的对称点D′，连接CD′，D′B，连接AC，
根据对称可得∠CDB=∠CD′B，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=20°，
∴∠A=70°，
∴∠CD′B=180°-70°=110°，
∴∠CDB=110°，
故答案为：110°．
作D关于BC的对称点D′，连接CD′，D′B，连接AC，根据对称可得∠CDB=∠CD′B，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=20°，
∴∠A=70°，
∴∠CD′B=180°-70°=110°，
∴∠CDB=110°，
故答案为：110°．
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