设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B则则△PAB的面积的取值范围是(A)(01)(B)(02)(C)(0+∞)(D)(1+∞)

Question

 设直线l₁，l₂分别是函数f(x)= 图象上点P₁，P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁，l₂分别与y轴相交于点A，B则则△PAB的面积的取值范围是

(A)(0 1)    (B) (0 2)      (C) (0 +∞)    (D) (1 + ∞)

Answer 1

A

【解析】

试题分析：设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得切线的方程分别为，切线的方程为，即。分别令得又与的交点为，故选A。

考点：1.导数的几何意义；2.两直线垂直关系；3.直线方程的应用；4.三角形面积取值范围.