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能用配方法将下列的二次型方程化为标准型吗f=2x1^2+5x^2+4X3^2+4x1x2-8x2x3-4x3x1
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能用配方法将下列的二次型方程化为标准型吗 f=2x1^2+5x^2+4X3^2+4x1x2-8x2x3-4x3x1
▼优质解答
答案和解析
f=2x1^2+5x2^2+4X3^2+4x1x2-8x2x3-4x3x1
=2(x1+x2-x3)^2+3x2^2+2X3^2-4x2x3
=2(x1+x2-x3)^2+3(x2-(2/3)x3)^2+(2/3)x3^2
=2y1^2+3y2^2+(2/3)y3^2
=2(x1+x2-x3)^2+3x2^2+2X3^2-4x2x3
=2(x1+x2-x3)^2+3(x2-(2/3)x3)^2+(2/3)x3^2
=2y1^2+3y2^2+(2/3)y3^2
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