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已知空间直角坐标系的平面方程,求原点到平面距离高数参考书里的某题,步骤上算出空间直角坐标系里所求平面的方程为12x-4y+3z-12=0,然后下一步写的是：原点到平面距离d=12/((12^2+4^2+3^2)^½
题目详情
已知空间直角坐标系的平面方程,求原点到平面距离
高数参考书里的某题,步骤上算出空间直角坐标系里所求平面的方程为 12x-4y+3z-12=0,然后下一步写的是：
原点到平面距离d=12/((12^2+4^2+3^2)^½）=12/13
就是这一步没看懂……这距离是怎么推算出来的?
高数参考书里的某题,步骤上算出空间直角坐标系里所求平面的方程为 12x-4y+3z-12=0,然后下一步写的是：
原点到平面距离d=12/((12^2+4^2+3^2)^½）=12/13
就是这一步没看懂……这距离是怎么推算出来的?
▼优质解答
答案和解析
这个是由平面直角坐标系的点到直线距离公式推广出来的.
如果有方程ax+by+cz+d=0和点(p.q.r)
距离d=|ap+bq+zr+d|/法向量的模
证明可以参考点到直线距离那个.
如果有方程ax+by+cz+d=0和点(p.q.r)
距离d=|ap+bq+zr+d|/法向量的模
证明可以参考点到直线距离那个.
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