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已知a^2-3a-1=0,求（1）a^2+1/a^2的值,（2）a^4+1/a^4的值
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已知a^2-3a-1=0,求（1）a^2+1/a^2的值,（2）a^4+1/a^4的值
▼优质解答
答案和解析
首先得出a≠0,所以下面的一些式子才有意义
a²-3a-1=0
a²-1=3a
两边平方
a^4-2a²+1=9a²
a^4+1=11a²
两边除以a²
a²+1/a²=11
①a²+1/a²=11
（2）a^2-3a-1=0
把a=0代入,1=0,不成立
所以a不等于0
两边除以a
a-3-1/a=0
a-1/a=3
平方
(a-1/a)^2=a^2-2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=11
平方
(a^2+1/a^2)^2=a^4+2+1/a^4=121
a^4+1/a^4=119
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a²-3a-1=0
a²-1=3a
两边平方
a^4-2a²+1=9a²
a^4+1=11a²
两边除以a²
a²+1/a²=11
①a²+1/a²=11
（2）a^2-3a-1=0
把a=0代入,1=0,不成立
所以a不等于0
两边除以a
a-3-1/a=0
a-1/a=3
平方
(a-1/a)^2=a^2-2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=11
平方
(a^2+1/a^2)^2=a^4+2+1/a^4=121
a^4+1/a^4=119
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