如图，平地上一个建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为30°，测得铁塔顶部的仰角为45°，求铁塔的高度（3取1.732，精确到1m）．

Question

如图，平地上一个建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为30°，测得铁塔顶部的仰角为45°，求铁塔的高度（√(3)取1.732，精确到1m）．

Answer 1

过A点作AE⊥CD于E点，由题意得，四边形ABDE为矩形，
∵∠DAE=30°，BD=60m，
∴AE=BD=60m，tan30°=(DE)/(AE)，
∴DE=tan30°•AE=(√(3))/(3)•60=20√(3)m，
∵∠CAE=45°，
∴∠ACE=45°，
∴AE=EC，
∴CE=60m，
∴CD=CE+ED=60+20√(3)=60+20×1.732≈95（m），
∴铁塔的高度是95米．