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求证：cos^2α/(1/tanα/2-tanα/2)=1/4sin2α
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求证：cos^2α/(1/tanα/2-tanα/2)=1/4sin2α
▼优质解答
答案和解析
证明：(cosα)^2/［（1/tanα/2）－（tanα/2）］=(cosα)^2*(tanα/2)/［（1-(tanα/2)^2］
=(cosα)^2*(tanα/2)*(cosα/2)^2/［(cosα/2)^2-(sinα/2)^2］
=cosα*(sinα/2)*(cosα/2)
=1/2cosα*sinα
=1/4sin2α
注：此题涉及的公式：tana=sina/cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
sin2a=2sinacosa
(cosa)^2+(sina)^2=1
这些公式最好熟记,祝你好运!
=(cosα)^2*(tanα/2)*(cosα/2)^2/［(cosα/2)^2-(sinα/2)^2］
=cosα*(sinα/2)*(cosα/2)
=1/2cosα*sinα
=1/4sin2α
注：此题涉及的公式：tana=sina/cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
sin2a=2sinacosa
(cosa)^2+(sina)^2=1
这些公式最好熟记,祝你好运!
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