早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5,那么符合条件的最小的数是.

题目详情
一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5,那么符合条件的最小的数是________.
▼优质解答
答案和解析
3、5、7、11的最小共倍数等于1155,
385是5,7,11的倍数,除以3余1,
231是3,7,11的倍数,除以5余1,
330是3,5,11的倍数,除以7余1,
210是3,5,7的倍数,除以11余1,
所求的数为2*385+3*231+4*330+5*210-k*1155
=3833-1155k,
其中k为整数,当k=3时,得到满足条件的最小的正整数为
3833-3*1155=368.