求通过两条直线L1：(X-3)/2=Y/1=(Z-1)/2和L2：(X+1)/2=(y-1)/1=z/2的平面方程

Question

求通过两条直线L1：(X-3)/2=Y/1=(Z-1)/2和L2：(X+1)/2=(y-1)/1=z/2的平面方程

Answer 1

两直线的方向向量
L1：a=(2,1,2) ,过点A（3,0,1）
L2:b=(2,1,2) 过点B（-1,1,0）
平行的,但是AB向量=（4,-1,1）必在所求平面上,故a叉乘AB=（3,6,-6）是平面的法向量
故平面方程时3x+6y-6z+D=0,代入B点知道D=-3
故3x+6y-6z-3=0
即x+2y-2z-1=0