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已知|a|=4,|b|=6,且|a-b|=|a|+|b|,求a+b和a-b的值.
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已知|a|=4,|b|=6,且|a-b|=|a|+|b|,求a+b和a-b的值.
▼优质解答
答案和解析
∵|a|=4,|b|=6
又∵|a-b|=|a|+|b|
∴|a-b|=10
∴a=4,b=-6或a=-4,b=6
⑴当a=4,b=-6时,
a+b=4-6=-2
a-b=4-(-6)=10
⑵当a=-4,b=6时,
a+b=-4+6=2
a-b=-4-6=-10
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又∵|a-b|=|a|+|b|
∴|a-b|=10
∴a=4,b=-6或a=-4,b=6
⑴当a=4,b=-6时,
a+b=4-6=-2
a-b=4-(-6)=10
⑵当a=-4,b=6时,
a+b=-4+6=2
a-b=-4-6=-10
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