如图O是△ABC中∠A、∠B、∠C平分线的交点,DE过O且DE⊥AO于O点,D、E分别在AB、AC上证明△DBO∽△OBC∽△EOC∴∠DOB=∠ADO-∠DBO=90°-∠BAC-(1/2)=90°-(1/2)(180°-∠ACB)没看懂另外这位哥哥以后直至寒假

Question

如图 O是△ABC中∠A、∠B、∠C平分线的交点,DE过O且DE⊥AO于O点,D、E分别在AB、AC上
证明△DBO∽△OBC∽△EOC
∴∠DOB=∠ADO-∠DBO=90°-∠BAC-(1/2)
=90°-(1/2)(180°-∠ACB)没看懂 另外这位哥哥 以后直至寒假结束每晚必有一道
底分50 天天来帮忙哈

Answer 1

∵AO⊥DE,
∴∠ADO=90°-(1/2)∠BAC,
∴∠DOB=∠ADO-∠DBO=90°-∠BAC-(1/2)
=90°-(1/2)(180°-∠ACB)=(1/2)∠ACB
=∠OCB,
又∠DBO=(1/2)∠ABC=∠OBC,
∴△DBO∽△OBC.
同理△EOC∽△OBC
得证.