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线性代数为什么AB=C当B可逆时,r（A）=r（C）呢用的什么定理
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线性代数 为什么AB=C 当B可逆时,r（A）=r（C）呢 用的什么定理
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答案和解析
B 可逆,则P可表示为初等矩阵 的乘积 B=P1...Ps
所以 AB= AP1...Ps 相当于对A实施初等列变换
而初等变换不改变矩阵的秩
对于 R(A) = R(AB)=R(C)
所以 AB= AP1...Ps 相当于对A实施初等列变换
而初等变换不改变矩阵的秩
对于 R(A) = R(AB)=R(C)
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