若质点系由n个质点m1m2...m3组成（其中mi也表示第i个质点的质量）,并设mi的坐标为（xi,yi)(i=1,2,3...,n)设它的质心为（x拔,y拔）,则为什么会有（m1+m2+m3+...+mn)x拔=m1x1+m2x2+m3x3+...+mnxn,(m1+m2+m3+...+

Question

若质点系由n个质点m1 m2 ...m3组成（其中mi也表示第i个质点的质量）,并设mi的坐标为（xi,yi) (i=1,2 ,3 ...,n) 设它的质心为（x拔,y拔）,则
为什么会有（m1+m2+m3+...+mn)x拔=m1x1+m2x2+m3x3+...+mnxn ,(m1+m2+m3+...+mn)y拔=m1y1+m2y2+m3y3+...+mnyn
这两个是怎么推导出来的

Answer 1

这个的确不是推导出来的.
这个是定义,定义来源于物理中力矩的定义.
从杠杆出发,如果轻质杠杆两端的物体重分别为M1、M2,距离中心的长度为L1、L2那么其重力就是M1g,M2g,杠杆平衡的条件就是M1g*L1=M2g*L2,g可以消.这样一来,就是M1L1=M2L2
此时,我们从支点上将杠杆提起来,是没问题的,这样,也就是说,杠杆和重物组成的重心在支点处.
将杠杆放在一个坐标系当中,M1M2和指点的位置分别为x1,x2,x拔,那么自然就得到（m1+m2)x拔=m1x1+m2x2.
质点再多一些,就是（m1+m2+m3+...+mn)x拔=m1x1+m2x2+m3x3+...+mnxn ,
Y方向上与X方向上相同,所以(m1+m2+m3+...+mn)y拔=m1y1+m2y2+m3y3+...+mnyn
不知您清楚了吗?