如图（甲）所示，A、B为两块距离很近的平行金属板（电子通过A、B间的时间可忽略不计），板中央均有小孔．一束电子以初动能EKO=120eV，从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B之间，在B板右

Question

如图（甲）所示，A、B为两块距离很近的平行金属板（电子通过A、B间的时间可忽略不计），板中央均有小孔．一束电子以初动能E_KO=120eV，从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板M、N之间有匀强电场，板长L=2×10^-2m，板间距离d=4×10^-3m；偏转电压U=20V，现在A、B间加一个如图（乙）变化的电压，在t=0到t=2s时间内，A板的电势高于B板的电势，则在U随时间变化的第一个周期时间内：

（1）电子在哪段时间内可以从B板上的小孔O'射出？
（2）在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？

Answer 1

（1）设时刻t₁，A，B间电压为U₁时，电子到达B孔速度恰好为零，由动能定理得：
-eU=0-E_K0
解得：U₁=120V
由(t1)/(120)＝(1)/(200)得：t₁=0.6s
故：0～0.6s及1.4～4s时间内的电子能从B板小孔穿出
（2）设电子从B板小孔穿出时速度大小为v，动能为E_k，在MN两板间运动时间为t₀，则：t0＝(L)/(v)；
a＝(eU0)/(md)；
y＝(1)/(2)a

t

2 0

＝(eU0L2)/(2mdv2)＝(eU0L2)/(4dEK)≤(L)/(2)
解得：E_k≥250eV
E_k=-eU₂+E₀
∴120eV-eU₂≥250eV
∴U₂≤-130V
从2s开始经△t，A/B两板间电压大小为130V：(△t)/(130)＝(1)/(200)
∴△t=0.65s
∴t₃=2+△t=2.65s，t₄=4-△t=3.35s
故：在2.65s～3.35s时间内，从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧射出
答：（1）0～0.6s及1.4～4s时间内的电子能从B板小孔穿出
（2）在2.65s～3.35s时间内，从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧射出