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等差数列中,a1大于0,S13大于0,S14小于0,则n为多少时,Sn最大
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等差数列中,a1大于0, S13大于0, S14小于0,则n为多少时,Sn最大
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答案和解析
设等差数列的公差为d,首项为A1
由等差数列前n项和S=nA1+n*(n-1)*d/2得:
S14=14*A1+14*(14-1)*d/2=14A1+91d=14(A1+6.5d)
S13=13A1+13(13-1)*d/2=13A1+78d=7(A1+6d)
而:S13>0,S140
A8=A1+7d
由等差数列前n项和S=nA1+n*(n-1)*d/2得:
S14=14*A1+14*(14-1)*d/2=14A1+91d=14(A1+6.5d)
S13=13A1+13(13-1)*d/2=13A1+78d=7(A1+6d)
而:S13>0,S140
A8=A1+7d
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