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如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=13∠BAE,∠ABD=13∠ABF,则∠D的大小是()A.105°B.90°C.75°D.60°
题目详情
如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=
∠BAE,∠ABD=
∠ABF,则∠D的大小是( )
A. 105°
B. 90°
C. 75°
D. 60°
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A. 105°
B. 90°
C. 75°
D. 60°
▼优质解答
答案和解析
∵∠C=90°,∴∠CAB+∠ABC=90°,
∴∠BAE+∠ABF=270°,
又∠BAD=
∠BAE,∠ABD=
∠ABF,
∠BAD+∠ABD=
(∠BAE+∠ABF)=
×270°=90°,
故∠D=180°-(∠BAD+∠ABD)=90°.
故选B.
∴∠BAE+∠ABF=270°,
又∠BAD=
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∠BAD+∠ABD=
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故∠D=180°-(∠BAD+∠ABD)=90°.
故选B.
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