早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知圆C1：（X+2）^2+Y^2=4,圆C2：（X－2）^2+Y^2=1,求圆C2内切且与圆C1外切的动圆圆心M的轨迹方程
题目详情
已知圆C1：（X+2）^2+Y^2=4,圆C2：（X－2）^2+Y^2=1,求圆C2内切且与圆C1外切的动圆圆心M的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
设该圆半径为R 圆心为M
则MC1 = R+2 MC2 = R-1
所以MC1 - MC2 ＝ 3
由圆锥曲线定义可知 该曲线为双曲线
所以 设x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
2a = 3 c=2 所以 b^2 = 7/4
所以轨迹方程
x^2/(9/4) - y^2/(7/4) = 1
且由图形可知 改圆心在双曲线右支上
所以
4x^2/9 - 4y^2/7 = 1 x>0
则MC1 = R+2 MC2 = R-1
所以MC1 - MC2 ＝ 3
由圆锥曲线定义可知 该曲线为双曲线
所以 设x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
2a = 3 c=2 所以 b^2 = 7/4
所以轨迹方程
x^2/(9/4) - y^2/(7/4) = 1
且由图形可知 改圆心在双曲线右支上
所以
4x^2/9 - 4y^2/7 = 1 x>0
看了 已知圆C1：（X+2）^2+...的网友还看了以下：
圆的方程椭圆方程已知动圆P过定点A（-1,0）,并且在定圆B：（x-1）^2+y^2=16内部与其 2020-05-15 …
已知动点圆过定点（p/2,0)且与直线x=-p/2相切,其中p>0(1)求动圆圆心C的轨迹方程（2 2020-05-16 …
在极坐标系中，已知圆C的圆心C（3，π6），半径r=1，Q点在圆C上运动．（1）求圆C的极坐标方程 2020-06-27 …
已知动圆C与圆C1：(x+1)2+y2＝1相外切，与圆C2：(x−1)2+y2＝9相内切，设动圆圆 2020-07-09 …
已知定圆A:(x+1)^2+y^2=16,圆心为A,动圆M过点B(1,0)且和圆A相切,动圆的圆心 2020-07-26 …
动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=32内切，与定圆C2：（x-3）2+y2=8外切，A点坐标为 2020-07-31 …
在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在 2020-08-02 …
在极坐标系中,圆C的圆心C（6,6分之派）,半径r＝6,（1）写出圆C的极坐标方程.（2）若Q点在 2020-08-02 …
已知圆C的方程为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2.(1)求圆心C的轨迹方程；已知圆C的方程为 2020-08-02 …
已知圆心为C的圆经过点A(-3，0)和点B(1，0)两点，且圆心C在直线y=x+1上．(1)求圆C 2020-08-02 …