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已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cos的平方x求最小正周期!递减区间!最大最小值!
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已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cos的平方x求最小正周期!递减区间!最大最小值!
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答案和解析
y=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2(1+cos2x)/2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以最大值=√2+2
最小值=√2/2
递减则2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2
kπ+π/8
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以最大值=√2+2
最小值=√2/2
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