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求证三条中线将三角形分成六个小块六个小块面积相等,请用字母表示出过程谢谢
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求证三条中线将三角形分成六个小块六个小块面积相等,请用字母表示出过程谢谢
▼优质解答
答案和解析
无法画图,你自己参考着我的解释画图理解吧.呵呵
在同一个底边的两个小三角形s1和s2,因为同高,等底（中线当然是平分这个底边的）,所以s1=s2,同样,其他同底边的三角形s3=s4,s5=s6.
然后看s1和s2组成的较大三角形,以及它旁边相邻的那个小三角形s3
你会发现s1+s2这个较大三角形的面积=2*S3（高相同,但是底边是2:1的关系）
所以s1=s2=s3
同理可以推得所有的小三角形面积都相等.
在同一个底边的两个小三角形s1和s2,因为同高,等底（中线当然是平分这个底边的）,所以s1=s2,同样,其他同底边的三角形s3=s4,s5=s6.
然后看s1和s2组成的较大三角形,以及它旁边相邻的那个小三角形s3
你会发现s1+s2这个较大三角形的面积=2*S3（高相同,但是底边是2:1的关系）
所以s1=s2=s3
同理可以推得所有的小三角形面积都相等.
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