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为了迎接黄石市第二届矿冶文化节和第三届国际乒乓节,某庆典公司正在调试载人热气球.已知载人热气球球内热气的体积为200m3,球内热气的密度为0.29kg/m3,球外空气的密度为1.29kg/m
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为了迎接黄石市第二届矿冶文化节和第三届国际乒乓节,某庆典公司正在调试载人热气球.已知载人热气球球内热气的体积为200m 3 ,球内热气的密度为0.29kg/m 3 ,球外空气的密度为1.29kg/m 3 ,球壳、吊篮及其装备的总质量为120kg,吊篮里的人的质量为58kg,g取10N/kg。 (1)要使热气球和人能够静止在空中,需要在吊篮里加入多少质量的配重?(由于热气的体积远大于其他部分的体积,故只考虑热气所受的浮力)。 (2)若气球静止于离地h=10m的空中,人需要沿着绳子下滑到地面.如果人以相对地的速度v 1 =2m/s匀速下滑,根据反冲运动知识可知,人在下滑过程中,气球会以v 2 的速度上升,设人的质量为m,气球的总质量(包括热空气、球壳、吊篮以及装备和配重)为M,则他们的关系满足mv 1 =Mv 2 ,若在人着陆时,绳子的末端刚好接触地面,求绳子的长度。 (3)气球在上浮的过程中,空气的浮力是否对气球做了功?如果没有做功,请说明理由。如果做了功,求浮力做功的功率。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵ 热气球和人静止在空中, ∴F 浮 =G 气 +G 人 +G 吊篮 +G 配重 , ∴ G 配重 =F 浮 ﹣(G 气 +G 人 +G 吊篮 )=ρ 空气 Vg﹣(ρ 热气 Vg+58kg×10N/kg+120kg×10N/kg)=1.29kg/m 3 ×200m 3 ×10N/kg﹣(0.29kg/m 3 ×200m 3 ×10N/kg+58kg×10N/kg+120kg×10N/kg)=220N, m 配重 = ![]() ![]() (2)∵ Mg=G 气 +G 吊篮 +G 配重 , 即:M×10N/kg=0.29kg/m 3 ×200m 3 ×10N/kg+120kg×10N/kg+220N, ∴ M=200kg 由mv 1 =Mv 2 得v 2 =0.58m/s, t= ![]() ![]() 气球上浮的距离s=v 2 t=0.58m/s×5s=2.9m, 绳长L=h+s=10m+2.9m=12.9m; (3)气球在浮力的方向上移动了距离,浮力做了功, F 浮 =ρ 空气 Vg=1.29kg/m 3 ×200m 3 ×10N/kg=2580N, P=F 浮 v 2 =2580N×0.58mm/s=1496.4W |
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