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如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，且BE：ED=1：3，求证：AC=2AB．
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如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，且BE：ED=1：3，求证：AC=2AB．
▼优质解答
答案和解析
证明：在矩形ABCD中，OA=OB=OC=OD，
∵BE：ED=1：3，
∴BE=OE，
∵AE⊥BD，
∴AE垂直平分BO，
∴AB=OA，
∵AC=OA+OC，
∴AC=2AB．
∵BE：ED=1：3，
∴BE=OE，
∵AE⊥BD，
∴AE垂直平分BO，
∴AB=OA，
∵AC=OA+OC，
∴AC=2AB．
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