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在△ABC中,DA平分∠BAC,AD的垂直平分线交CB的延长线于点P.求证：PD是PB与PC的比例中项
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在△ABC中,DA平分∠BAC,AD的垂直平分线交CB的延长线于点P.求证：PD是PB与PC的比例中项
▼优质解答
答案和解析
连接AP,
则PA=PD,
故∠B=∠ADP+∠BAD=∠PAD+∠CAD=∠PAC
因此△PAC∽△PAB,
故PD²=PA²=PB·PC.
【-----喵妖】
则PA=PD,
故∠B=∠ADP+∠BAD=∠PAD+∠CAD=∠PAC
因此△PAC∽△PAB,
故PD²=PA²=PB·PC.
【-----喵妖】
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