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若0≤x≤2π,则函数y＝sinx－cosx与x轴的交点个数是
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若0≤x≤2π,则函数y＝sinx－cosx与x轴的交点个数是
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答案和解析
令sinx－cosx=0
sinx－√(1-sin^2x)=0
sinx=√(1-sin^2x)
sin^2x=1-sin^2x
2sin^2x=1
sin^2x=1/2
sinx=2/√-2或sinx=-2/√-2
由于0≤x≤2π,所以有4个交点
sinx－√(1-sin^2x)=0
sinx=√(1-sin^2x)
sin^2x=1-sin^2x
2sin^2x=1
sin^2x=1/2
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