怎么判断一个式子是不是一元二次方程?用浅显的语言告诉我,告诉我一些辨别的技巧吧,为什么根号下(x的平方加1)=3x不是一元二次方程呢?

Question

怎么判断一个式子是不是一元二次方程?用浅显的语言告诉我,告诉我一些辨别的技巧吧,
为什么根号下(x的平方加1)=3x不是一元二次方程呢?

Answer 1

1.有且只有一个等号,这样才是方程
2.有且只有一个未知数,这样才是一元
符合以上两条的为一元方程,然后把所有项移到左边合并同次项,右边为0,即f(x)=0
3.考察f(x),高于2次的项的系数为0,而2次项的系数不为0
满足以上3条的便是一元二次方程.
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原来楼主的问题是要涉及到根式.那情况就不一样了
严格的说,上述3点都是针对整式而言的,也就是各项的次数为整数.（从代数学上看也就是整式的次数的取值范围为整数环）
根式方程,需要等价的化为整式方程后在进行判别.
根号下(x的平方加1)=3x,等价于：
x平方+1＝9x平方,且x>=0；转换的时候引入了x>=0这个条件
所以就不是一元二次方程.
（事实上,这个方程在复数域上只有一个根；而任何一元二次方程在复数域上都有两个根）