将一个西瓜切八刀,最多能切（）块?最好有图,o(≥v≤)o

Question

将一个西瓜切八刀,最多能切（ ）块?最好有图,
o(≥v≤)o

Answer 1

空间的n个平面最多把该空间分成
n=1,g(1)=2(部分),
n=2,g(2)=2+2=4(部分),
n=3,g(3)=2+2+4=8(部分),
n=4,f(4)=2+2+4+7=15(部分),
...
递推关系
g(n)-g(n-1) =f(n-1)=n(n-1)/2 +1
g(n)= (n-1)n(n+1)/6 +(n+1) (部分)