已知向量p=(2,-3),q=(x,6),且p平行q,则绝对值p+q的值为我算到q=(-4,6).

Question

已知向量p=(2,-3),q=(x,6),且p平行q,则绝对值p+q的值为
我算到q=(-4,6).

Answer 1

p与q平行,则存在关系：q=kp,即：(x,6)=k(2,-3),即：x=2k,6=-3k
即：k=-2,x=-4,即：q=(-4,6),则：|p+q|^2=(p+q)·(p+q)=|p|^2+|q|^2+2p·q
=13+52+2(2,-3)·(-4,6)=65-52=13,即：|p+q|=sqrt(13)