早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,二面角B-AA1-C为,则AA1与底面ABC所成角的正弦值为()A.B.C.D.
题目详情
已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,二面角B-AA1-C为,则AA1与底面ABC所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
根据棱柱的体积等于底面积乘以高,等于直截面乘以侧棱长,可求A1到平面ABC的距离为h,从而可求AA1与底面ABC所成角的正弦值.
【解析】
设棱长为1,A1到平面ABC的距离为h
过B作BD⊥A1A,垂足为D,连接CD,则,△BCD为棱柱的直截面
∵三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等
∴
∴
根据棱柱的体积等于底面积乘以高,等于直截面乘以侧棱长可得
∴
设AA1与底面ABC所成角为α,则sin
故选D.
【解析】
设棱长为1,A1到平面ABC的距离为h
过B作BD⊥A1A,垂足为D,连接CD,则,△BCD为棱柱的直截面
∵三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等
∴
∴
根据棱柱的体积等于底面积乘以高,等于直截面乘以侧棱长可得
∴
设AA1与底面ABC所成角为α,则sin
故选D.
看了 已知三棱柱ABC-A1B1C...的网友还看了以下:
下列字形有两个错别字的-项是()A.满腹经纶锋芒必露卑躬曲膝B.寥若晨星不加思索相辅相成C.轰堂大 2020-06-17 …
下列各组词语中,没有错别字的一组是[]A.淘汰出奇制胜威慑厉兵秣马B.热衷磨肩接踵翱翔相辅相成C. 2020-06-29 …
南北朝诗人王籍有“蝉噪林愈静,鸟鸣山更幽”名句,下列说法与此名句蕴含相同哲理的是A.量体裁衣B.积 2020-07-01 …
下列词语书写全对的一项是[]A.状观安祥拮拒十拿九稳B.既使急燥推御走头无路C.穿梭舞弊闲暇相辅相 2020-07-10 …
关于分封制与宗法制关系的说法,错误的是[]A.两者互为表里、相辅相成B.分封制是宗法制的政治体现C 2020-07-11 …
下列词语中没有错别字的一项是()(2分)A.慰籍头晕目眩一反即往相辅相成B.踌躇顾名思议随机应变诚 2020-07-15 …
右图漫画中的人物陷入泥潭,日显疲态。对此理解正确的是A.福利制度的弊端难以避免B.高福利与超前消费 2020-07-28 …
下列词语中,没有错别字的一组是()A.睇眄金刚钻涸辙之鲋相辅相成B.泥棹必须品唉声叹气变幻无穷C. 2020-08-01 …
下列词语中加点的字的读音,全都不相同的一组是A.浊淖悼念船棹绰绰有余掉以轻心B.园圃果脯逮捕铺天盖地 2020-11-10 …
“一荣俱荣,一损俱损。”这句话给我们的启示是[]A.个人和集体的关系B.自由和纪律是相辅相成的C.法 2020-11-10 …