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已知平面向量满足||=1，且与的夹角为120°，则||的取值范围是．
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已知平面向量
满足|
|=1，且
与 
的夹角为120°，则|
|的取值范围是 _．
满足||=1，且与 的夹角为120°，则||的取值范围是 _．▼优质解答
答案和解析
设
则
，由已知
与
的夹角为120°可得∠ABC=60°，由正弦定理
得|
|=
sinC≤
从而可求|
|的取值范围
【解析】
设
如图所示：
则由
又∵
与
的夹角为120°
∴∠ABC=60°
又由|
|=|
|=1
由正弦定理
得：
|
|=
sinC≤
∴|
|∈（0，
]
故|α|的取值范围是（0，
]
则，由已知与的夹角为120°可得∠ABC=60°，由正弦定理得||=sinC≤从而可求||的取值范围【解析】设
如图所示：则由
又∵
与的夹角为120°∴∠ABC=60°
又由|
|=||=1由正弦定理
得：|
|=sinC≤∴|
|∈（0，]故|α|的取值范围是（0，
]
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