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正三角形ABC的边长为3厘米,边长为1厘米的正三角形RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将三角形APQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻转,直至点P第一次回到原来的位置,则点P运动路径的长为多少?(
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正三角形ABC的边长为3厘米,边长为1厘米的正三角形RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将三角形APQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻转,直至点P第一次回到原来的位置,则点P运动路径的长为多少?(结果保留π）
▼优质解答
答案和解析
2π
△ABC可分解成9个与△APQ一模一样的正三角形,画出P的运动轨迹你就知道,它的位置共移动了3次,
每次移动都相当于以半径为1,画了一个120°的弧线,
3次就相当于刚刚好一个完整的圆,
所以路径长为2π*1=2π
△ABC可分解成9个与△APQ一模一样的正三角形,画出P的运动轨迹你就知道,它的位置共移动了3次,
每次移动都相当于以半径为1,画了一个120°的弧线,
3次就相当于刚刚好一个完整的圆,
所以路径长为2π*1=2π
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