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如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOC与∠AOD的度数比为4:5,OE⊥AB,OF平分∠DOB,求∠EOF的度数.

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如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOC与∠AOD的度数比为4:5,OE⊥AB,OF平分∠DOB,求∠EOF的度数.
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答案和解析
∵∠AOC与∠AOD的度数比为4:5,
∴∠AOC=180°×
4
9
=80°,∠AOD=180°×
5
9
=100°,
∵OE⊥AB,OF平分∠DOB,
∴∠EOD=10°,∠DOF=
1
2
×80°=40°,
∴∠EOF的度数为:10°+40°=50°.