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若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（）A.0条B.1条C.2条D.1条或2条
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若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（ ）
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 1条或2条
▼优质解答
答案和解析
如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EF∥GF，
∵EF⊄平面BCD，GH⊂平面BCD，
∴EF∥平面BCD，
∵EF⊂平面ACD，平面BCD∩平面ACD=CD，
∴EF∥CD，∴CD∥平面EFGH，
同理AB∥平面EFGH，
故选C．
如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EF∥GF，∵EF⊄平面BCD，GH⊂平面BCD，
∴EF∥平面BCD，
∵EF⊂平面ACD，平面BCD∩平面ACD=CD，
∴EF∥CD，∴CD∥平面EFGH，
同理AB∥平面EFGH，
故选C．
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