把一张长方形纸板做成一个高5cm的长方体无盖纸盒．你有几种思路不同的方案？画出草图，并计算出容积最大的纸盒体积是多少？

Question

把一张长方形纸板做成一个高5cm的长方体无盖纸盒．你有几种思路不同的方案？画出草图，并计算出容积最大的纸盒体积是多少？

Answer 1

方法一：先把长方形纸板沿着两条长的中线剪开，变成两个正方形，然后把其中一个正方形进行裁剪，做成一个长方体，如下：

只要裁剪后剩下的纸牌仍是一个长、宽都大于5厘米的长方形（包括正方形）都可以，所以有无数种方案．
方法二：直接在原来长方形纸板上进行裁剪：

显然第二种方法的容积最大，
这时长方体的体积是：
（40-5×2）×（20-5×2）×5
=30×10×5
=1500（立方厘米）
答：无数种种方案，容积最大时纸盒体积是1500立方厘米．